Имеется два однородных слитка массой 2кг и 3кг с различным процентным содержанием золота. Разрешается разрезать каждый слиток на два. Необходимо из четырех полученных кусков изготовить два слитка массой 1кг и 4 кг с равным процентным содержанием золота. На какие части надо разрезать слитки?
Ответ: Представим себе, что необходимо получить пять слитков по 1кг с равным процентным содержанием золота. Это просто - режем каждый из данных слитуов на пять равных частей (по 0.4кг и 0.6кг) и изготавляваем из соответствующих пар слитки. В каждой паре общий вес 1кг, а доля золота одна и та же. Следовательно, распилив первый слиток на куски 0.4кг и 1.6кг, второй - на 0.6кг и 2.4кг, мы получим два слитка весом 0.4+0.6 = 1кг и 1.6+2.4 = 4кг с равным сопроцентным содержанием золота.
Комментарии
проше сплавить в один 5кг и его разрезать
Блин, а я с помощью формулы вычислял! :(
У меня такой же ответ по разделению слитков. Потом я просмотрел решения при других долях золота и получил обобщенный алгоритм: 1. определяем среднее в 1 кг из 5 кг нового сплава (4+1); 2.среднюю долю делим на большую долю в одном из кусков (2 или 3 кг); 3.во столько же уменьшаем кг того куска, где большая доля, и умножаем на количество исходных кг (2 или 3); 4.дополняем это количество до исходного веса в 2 или 3 кг, получаем деление этого куска; 5.оставшийся кусок делим на доли, чтобы получилось 4 кг и 1 кг.
m1=2кг.....m2=3кг.....в сумме=5~~~~
Если нужн. m--кг конечн.прожукт~~
Каждый кусок(2кг и 3кг) надо делить K=5/m
(мысленно) и взять 1/K часть из каждого куска
2/К +3/К=m
Например нежн.0.5 кг
=>К=5/0.5=10
1/10 `из 2кг + 1/10 из 3 кг 0.2+0.3=0.5кг
Если m=5 кг К=1 делить ненадо~~~
Спасибо всем