Есть обычный винтовой самолёт. Он стоит на длинном конвейере. Запускаем винт. Самолёт начинает движение. НО. Конвейер работает по принципу комнатной беговой дорожки (человек бежит по ней, оставаясь на месте относительно пола): чем быстрее вращаются колёса на шасси самолёта, тем быстрее движется лента конвейера.
Вопрос: сможет ли взлететь самолёт? Трением в шасси и конвейере можно пренебречь.
Ответ: Если честно, я уже немного пожалел, что выложил эту задачу на сайте. Поискав в интернете, вы найдете немало форумов, где обсуждение этой задачи превратилось в холивар. И обе стороны доказывают свою правоту вполне убедительно.
Мое мнение - задача изначально некорректно поставлена.
Комментарии
А если привязать корову за рога и пустить конвейер, то по мнению многих она начнет летать. Я ржу!
надо тупо заблокировать его колеса и он без проблем взлетит (не забыть потом разблокировать после взлета)
нет!самолет не взлетит,потаму как конвеер отнасительно самолета должен оставться в состоянии покоя(относительно самолета движется только объекты обзора),разгоняющейся конвеер из-за ускорения самолета только сохраняет скорость разгона
Если человек бежит по беговой дорожке, он отталкивается от покрытия дорожки. Самолёт же в данной задаче отталкивается от воздуха и,конечно же,он взлетит.
Подъемная сила в крыле создается от потока набегающего воздуха, а не от того, что пропеллер обдувает крылья. А поток этот создается при движении самолета.Он поэтому и взлетает не сразу, а только после разгона). А какой же набегающий поток воздуха будет в задаче, когда самолет относительно окружающего его воздуха находится на месте. Чем сильнее будет дуть пропеллер, тем быстрее будет крутиться конвейер и самолет будет перемещаться только относительно конвейера. Так что не взлетит он.
Воздушный винт самолета создает тягу. Это факт. Если по условию задачи шасси и конвейер движутся без трения, и при этом все стоит на месте, то мы получим что ТЯГА НЕ СКОМПЕНСИРОВАНА, учите законы Ньютона. На практике САМОЛЕТ УЕДЕТ с конвейера, а потом уже взлетит. УЕДЕТ, поймите УЕДЕТ, и очень быстро потому что нет трения на шасси.
Если нет трения, то тогда самолету вообще пофигу, движется конвейер или стоит. За счет тяги винта он начнет разгоняться, т.е двигаться относительно окружающей среды и в зависимости от длины конвейера и типа самолета взлетит уже с конвейера или за ним.
полностью согласен. самолет будет двигаться по отношению к окружающей среде со скоростью V, а по отношению к конвееру со скоростью 2V
Если речь об реальном самолете, то скорее всего не взлетит. Систему самолет-шасси-конвеер можно рассмотреть как самолет с заблокированными колесами на неподвижном конвеере. При достижении тяги способной преодолеть силу трения колес о конвеер, самолет начнет двигаться, но рывками. Он перевернется не набрав скорости необходимой для взлета. Однако, если конвеер выполнен из материала, коэф. трения которого с материалом колес (в условии не оговорено) очень мал, то взлетит как на лыжах.
Автор, зря жалеешь, задача тем и хороша, что не достаточно корректно поставлена. Никто бы ее не решал, если бы кроме указанного было- вес самолета X тонн, коэф трения колес о конвеер Y, сила с которой винт тянет самолет Z....
Для решения задачи надо знать законы аэродинамики. Мое решение: самолет не взлетит. Обоснование: для взлета самолету необходима подъмная сила (не верите-читайте про аэродинамику), она определяется по формуле:Y = cy?SV2/2
где:
Y — подъёмная сила (Н)
Cy — коэффициент подъёмной силы
? — плотность воздуха на высоте полёта (кг/м?)
V — скорость набегающего потока (м/с)
S — Характерная площадь (м?).
На конвеере скорость набегающего потока отсутсвует (воздух по отношению к самолету статичен), т.е.=0. А теперь вступают в ход стандартные правила математики. Если одно из множителей=0, то и произведение=0; 0/2=0. Y=0. Нет подъемной силы- самолет не взлетит:)
помоему основной момент это то что самолет винтовой, т.е. подъемную силу образует поток воздуха исходящий от винта. другой вопрос распростряняется ли этот поток на всю поверхность крыла или нет. по этому если бы условия задачи были более корректными, можно было бы ответить более точно без применения формул.
но не сказано же как стоит самолет=)
САМОЛЁТ ВЗЛЕТИТ 100 %. самолёт будет двигатся относительно воздушной массы. Скорость ему будет задавать винт. Если же скорость ему предовали бы шасси, то не взлетел бы , а стоял на месте относительно воздушной массы. Короче ЗАДАЧА ПОСТАВЛЕНА ПРАВИЛЬНО, Кто говорит что не взлетит, извените за выражение Вы ИДИОТЫ.
для того, что бы взлететь, нужна подъемная сила, а для этого нужен встречный поток воздуха - которого нет.
Парень или патниха))) советую тебе не обижаться, но ты явно страдаешь от синдрома ДАУНА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
думаю, что не взлетит. Можно даж не приводить расчеты, если б так было, то это бы еще лет 50 назад использовалось,в военной индустрии уж точно.
если конвейер СМОЖЕТ двигаться с такой скоростью чтобы сила трения в шасси равнялась силе двигателя(по условию задачи) то не взлетит, другое дело не придется ли ему превышать скорость света.
где то из той же серии- подставить под одно ведущее колесо автомобиля роликовую доску, чтобы оно свободно вращалось - сможет ли он въехать при этом в горку.
Скорость света не превысит, сначала разлетятся вдребезги колёса шасси, а самолёт всё равно взлетит если хватит мощности движка. Даже если он будет оставаться всё время на месте он взлетит за счёт потока воздуха от самого конвеера, вызванного трением в приграничном слое.
Самолет взлетит. При вращении винта( или реактинвого двигателя) перед ним создается область пониженого давления, за ним - высокого. Эта разность давления "толкает" винт и, соответственно весь самолет вперед. При достаточной скорости относительно воздуха подъемная сила на крыльях и, частично, фюзеляже превысит силу тяжести и самолет взлетит. Вот, в принципе, вся аеродинамика. Теперь механика. Заменим самолет велосипедом. Если вы будете крутить педали, то для того чтобы остаться на месте вам придеться ехать по конвееру в обратном направлении его движения и с его скоростью. Чуть быстрее - вы поедете вперед, медленее - назад. Но вот вы хватаетесь за веревку, брошенную вашим другом, стоящим на земле(!). Все. Педали можно не крутить. А если переделать механизм и вы педалями наматывали бы эту веревку на какую-нибудь катушку, то ехали бы вперед уже со своей скоростью и, будь у вас крылья, взлетели.
Конечно, в реальности есть силы трения - о воздух, о конвеер, внутри подшипников и т.д. но при взлете они достаточно малы(трение о воздух невелико и вообще учитывается при конструировании самолетов, а трение о конвеер будет уменьшатся до нуля при разгоне и увеличении подъемной силы).
Другое дело, если вместе с конвеером или вместо него двигался бы сам воздух навтречу самолету. Тогда, при равных скоростях он остался бы на месте и... взлетел, поскольку поток воздуха относительно самолета создает ту-же подъемную силу. Хотя на самом деле при таком ветре не летают.
Прочитал все комментарии..Ужас! Граждане физики, математики и авиастроители, что с вами?
Даже мой ребёнок(который ходит в авиационный клуб и собирает модельки) скажет, что дело все в мощности двигателя самолета и конфигурации винта(винтов). У моего сынишки модель самолета ЯК-55, так вот на этой модельке стоит двигатель Мощностью: 1.8 л.с. при 17000 об/мин (Рабочий объем: 8.17 см3). И это всё при массе самолета 550-600 грамм. Так вот данный сабж при почти максимальных оборотах(примерно 19000) взлетал у меня с рук, почти вертикально.
Вы хоть привяжите самолет на верёвку, при достаточной мощности двигателя он оторвется от земли. Поэтому то у Разрушителей мифов самолетик и оторвался от дорожки, Т.к на их моделе самолетика стоял(если не ошибся) ещё более мощный 100 SX Ring, который выдает уже 2.5 лошадки при 17000 об/мин. Да этот двигатель вырвет самолет(модель весом до килограмма) вертикально вверх без труда.
Итог: Мощный двигатель и пилотажный винт-залог успеха. При достаточно мощном движке и с хорошим винтом, полетит даже кирпич)
З.Ы спасибо сынишке Никите, что объяснил устаревшему предку, как пользоваться интернетом.
/Прочитал все комментарии..Ужас! Граждане физики, математики и авиастроители, что с вами?/
С нами всё в порядке, а с Вами? О подъёмной силе не слыхали? Если нет, сами поинтересуйтесь и сынишку просветите. Летающий аппарат, который взлетает исключительно за счёт винта, какой бы мощности не был двигатель, это вертолёт.
Есть некоторые эскперименты, которые никогда, никогда, никогда нельзя ставить. Это такие как - бутерброд с маслом, привязанный к спине кошки. И этот - про самолет. Поймите, люди. Наш мир не до конца просчитан. И если мы нарушим хотя бы один из законов логики - мир самоанигилируется. такой мир просто не мог существовать изначально! Даже и перестаньте думать про этот самолет. хватит. и не бросайте кошку с бутербродом с пятого этажа. и не запускайте самолет с конвейера. вы что- хотите чтобы наш мир начал делиться на множество мелких измерений, в которых исходы экспериментов различны? а потом все эти измерения просто коллапсировались? не надо. прошу вас - не надо.
Что вы мучаетесь??? Задача ведь очень простая. Самолет взлетит. А знаете почему?? Да потому, что он разгонеться и наберет достатучную скорость на конвеере, а потом, ему просто нужно поднять закрылки и взлететь.
Дело в том, что взлет самолета зависит не от того, с какой скоростью у него движутся шасси (бывают ведь самолеты вообще без шасси, например, водные, которые взлетают с понтонов), а от того, с какой скоростью воздух движется относительно крыльев. Движущаяся дорожка воздуха не увлекает, следовательно, нет и тягового усилия на крылья.
Не задача, а тупизм.
Совершенно верно, задача изначально некорректно поставлена. В ней конвейер подстраивается под вращение колес и меняет скорость ленты, а для этого должно быть наличие трения, и в то же время пишется, что трением нужно пренебречь. Противоречие явно налицо. Без трения колеса вообще вращаться не будут, а будет идеальное скольжение. В этом случае самолет взлетит даже без шасси, прямо "с брюха". Если же колеса вращаются, значит есть трение и для взлета самолету придется преодолеть скольжение шасси по конвейеру, аналогично тому, как если бы с обычного аэродрома взлетал самолет, у которого колеса шасси не вращаются.
Идея= Пусть винт обдувает часть крыла (т.е. часть крыла разрезает поток воздуха от винта)то он взлетит если подъемная сила на этой части крыла превысит вес. Если винт "дует" мимо крыла (например если вся струя воздуха расположена выше крыла) то он не взлетит.
Если трением пренебречь (ведь "можно" же, чего уж там), то шасси не будут вращаться, а конвейер останется неподвижен. В этих условиях даже "обычный" самолет будет разгоняться, пока не взлетит. Длина конвейера не важна, принцип его работы тоже.
Не взлетит,так как нет ветра и нет трения ветра о крылья и ему не подняться.....
Предлагаю открыть фонд по сбору средств для постройки конвеера и покупки самолета,и ответим на данный вопрос.
Самолет взлетит, товарищи, ибо ему всё равно есть там конвейер или нет его, самолет движется в воздухе(благодаря винту) тяга создается винтом а не шасси. Если ему хватит длины конвейера то он взлетит не хватит свалится с него.
Собсна теория относительности учим матчасть.
Задача поставлена абсолютно корректно.
Самолёт поднимает вверх подъёмная сила, которая возникает тогда и только тогда, когда огибая препядствие (крыло) воздушный поток проходит разные расстояния, создавая тем самым разницу давлений под крылом и над крылом. Другой пример - срывание крыши дома во время урагана. Та же подъёмная сила, возникающая из-за разности давлений. Кто считает иначе всем незачёт.
Очевидно, что ВЗЛЕТИТ. Вопрос только к формулировке другого места в задаче:
"...чем быстрее вращаются колёса на шасси самолёта, тем быстрее движется лента конвейера" – это просто словесная ловушка, потому что это одна и та же скорость. Вопрос КУДА будет двигаться конвейер! Для того чтобы нам совершить горизонтальное перемещение вперёд надо отталкивать конвейер назад. И если не учитывать трение, как и предложено, – то при этом мы двигаем не себя а конвейер, оставаясь на месте. Этот волшебный конвейер преодолевает собственную инерцию, чтобы мы не ускорились и сохранился импульс нашего тела. ТЕПЕРЬ: Самолёт не ОТТАЛКИВАЕТ конвейер назад – он ТЯНЕТ конвейер вперёд, за собой. Соответственно этот волшебный конвейер ПОЕДЕТ синхронно вслед. ЕСЛИ ЖЕ не учитывать трение И в шасси, то скорость конвейера вперёд может быть от 0 до скорости самолёта случайным образом.
Не взлетит. Крутящийся винт придает самолету не скорость, а ускорение. Так же известно, что у самолета есть параметр "длинна разбега". Пройдя это расстояние при заданном ускорении самолет достигает такой скорости, при которой создается подъемная сила, достаточная для взлета. Однако, ускорение будет через шасси самолета передаваться на конвеер, а самолет останется на месте(ну то есть он конечно будет двигаться, причем т.к. трением мы пренебрегаем, возможно даже со скоростью света, но относительно конвеера, а конвееры физика не наделила полномочиями поднимать самолеты в воздух). Набегающего потока, создаваемого одним только винтом не хватит для взлета, иначе самолеты взлетали бы с места.
Параметр "длина разбега" - есть производная от параметра "скорость взлета", т.е., если самолет пройдет ту самую длину разбега со скоростью человека - он все равно не взлетит. Это раз.
Сделайте мысленный или реальный эксперимент. Возьмите детскую машинку - это будет прообраз самолета, привяжите к ней веревочку - она будет играть роль винта и тяните по беговой дорожке. Будет двигаться машинка? Очевидно, что будет.
Потому как машинка и самолет двигаются не за счет отталкивания колесами от опоры (беговой дорожки), а за счет тяги за веревочку или тяги винта самолета.
Взлетит, как с обычной полосы. системы самолёт и конвеер связанны только через колёса и если принебречь силами трения в колёсах, абсолютно не важно куда и скакой скоростью движется конвеер.
Если можно "принебречь трением", то тогда не важно, что там ниже брюха самолёта. Есть там шасси или нет, вода там, снег или конвеер (вращается он или нет). Самолёт разгонится в ВОЗДУШНОЙ среде за счёт винта и взлетит за счёт крыльев при определенной достаточной скорости.
Кстати, если и учитывать трение, самолёт всё равно взлетит, но преодолев трение в шасси.
Тян не нужны!
Существует два варианта решения.В одном взлетит, в другом нет.
Взлетит. В том случае, если конвейер не имеет собственного двигателя, представляя собой просто подшипники на оси. В этом случае самолет просто потащит конвейер за собой. Возьмите обычные роликовые коньки, переверните их и проведите рукой по роликам. Рука выполняет роль самолета, ваши мускулы, двигающие руку - роль движителя самолета, в данном случае - винта. Можете даже взять второй ботинок, приложив его роликами к первому, чтобы он играл роль шасси. Главное здесь не наличие или отсутствие роликов, а то, что вы двигаете рукой.
Не взлетит. В том случае, если у конвейера свой двигатель, как у электрической беговой дорожки, где вы сами регулируете ее скорость. В этом случае работа одного двигателя будет компенсироваться другим. В идеальных условиях самолет останется на месте.
Поправка. Взлетит в обоих случаях. Просто во втором шасси будут вращаться быстрее, вернее, вращать их будет конвейер. Но это не скажется на результате. Взлетит тоже.
Любое движение взлетной полосы приводит лишь к изменению скорости вращения колес самолета, но не влияет на движение самого самолета. Транспортером можно остановить либо перенаправить вращение колес, но не сам самолет.
Взлетит как миленький в обоих случаях - конвейер будет просто раскручивать колеса шасси быстрее, чем обычно. Опыт можно сделать даже более экстремальным - просто подвесить самолет на двух лесках и убедиться, что он отлично разгоняется относительно воздуха, вообще не касаясь земли. Импульс самолету придает тяга воздушного винта или реактивной струи, а вовсе не трение колес о дорожку (которым по условию тем более мы пренебрегаем).
А вот схожая задачка про вертолет все еще способна сломать мозг - взлетит ли вертолет с диска, который вращается в сторону, противоположную стороне вращения винта, с равным числом оборотов? А если этот вертолет - соосный, вроде машин Камова?! )))
Подобные задачи и срачи вокруг них наглядно показывают ущербность полученного образования. Стоит ли утешать себя тем, что так не только в России? Я бы не стал.
Если будет достаточное трение во всех частях то не взлетит.
Если трением можно пренебречь, то взлетит, конечно. Но если трением пренебречь, то самолет можно разогнать до бесконечной скорости и заодно построить вечный двигатель. И еще, пренебрегая трением, мы пренебрегаем и массой самолета, получается задача про самолет в невесомости. В реальности у самолета существует максимальная скорость, это конечная величина, зависящая от массы самолета, мощности двигателя и трения. Нет оснований полагать, что трение качения по взлетной полосе меньше трения о воздух при полете*. Так что в реальных условиях, если разогнать транспортер до максимальной возможной скорости самолета, то вся мощность двигателей будет расходоваться на преодоление трения качения. Можно составить простое уравнение из трех векторов (тяга, масса и трение), которые в сумме дадут ноль. Кстати, тяга двигателя самолета приложена в том же направлении к оси колеса, в котором приложена и тяга двигателя автомобиля. В этом плане самолет ничем от автомобиля не отличается. Утверждение о том, что автомобиль "отталкивается от асфальта" - совершенно безграмотно. Он точно так же отталкивается от своего двигателя, как и самолет, и точно так же прилагаемая к нему сила действует по касательной к оси колес.
*Утверждение со звездочкой - бездоказательно. Но в случае, если это утверждение неверно, и трение качения все-таки меньше трения об воздух, то все равно эта величина больше нуля. В этом случае максимальная наземная скорость самолета относительно полосы будет во столько раз больше максимальной полетной скорости, во сколько трение качения меньше трения самолета о воздух в полете. И будет стремиться к бесконечности тогда и только тогда, когда сила трения будет стремиться к нулю. А если силой трения совсем пренебречь, как у вас в условии, то придется делить на ноль.
Можно предложить такой эксперимент: сделать массу движущейся части транспортера равной массе самолета, уравновесить также трение и поставить на транспортер точно такие же двигатели, как и на самолете, чтобы они приводили в движение и транспортер тоже. Что в таком случае будет?
Страницы